«Апостоли́ческий» — ударение ставится на 4-й слог на букву «И».
Как пишется «апостолический». Примеры:
- Мы не возьмём с собой нашей царственной супруги, чтобы весь христианский мир видел, что мы не введём женщины в апостолический дворец. — Мартин Линдау, Яд Борджиа